【数学のお話し】凄そうに見える数学的マジック

今回はライターの超能力をお見せしたいと思います。

手順はとっても簡単です。

412620
10181226
19317
24322640

この4×4のマスからまず一つの数字を選んでいただきます。

選んでもらったらその選んだ数字の上下左右の直線上のマスの数字を消していただき、

残った数字からまた数字を選び、その選んだ数字の上下左右の直線上のマスをけすということを繰り返していただき、
全てのマスが消えたら、選んだ数字の和を求めていただきます。

これからここの記事に訪れた全ての人の思考を操作し、ライターの望んだ答えを導き出します。

いいでしょうか

選んだ数字の合計は、、、、

65ですね! これがマインドハックです、、、

どうでしょう、あたってましたか?

さてしょうもない茶番は置いておいて、意外と不思議に感じますよね笑

では今回はこのマジックの原理について解説して行きたいと思います。

と言ってもめちゃくちゃ簡単なんですけどね笑

解説

412620
10181226
19317
24322640
412620
10181226
19317
24322640

この例を見ると左側は4+18+3+40=65 右側は12+12+1+40=65となっていますよね

そもそも大前提として選ぶ場所はどこでも必ず答えは65になるということですね。

ではなぜこのようなことが起きるのかというと

このマジックのミソは”選んだ数字の上下左右のマスをけす”というところにあります。

実はこの4×4の表の外側にもう一つずつ数字が元々はあったんです。

 513721
-1412620
510181226
-419317
1924322640

さて勘の良い皆さんならお気づきかもしれませんがこれは一番上と右の数字をそれぞれの列と行ごとに足したものになっていたんです。

一般化と実用

数字だとみにくいので一般化してみると

 ABCD
aA+aB+aC+aD+a
bA+bB+bC+bD+b
cA+cB+cC+cD+c
dA+dB+dC+dD+d

このようになるんですよね

なので例えば

 ABCD
aA+aB+aC+aD+a
bA+bB+bC+bD+b
cA+cB+cC+cD+c
dA+dB+dC+dD+d

このようにとっても

 ABCD
aA+aB+aC+aD+a
bA+bB+bC+bD+b
cA+cB+cC+cD+c
dA+dB+dC+dD+d

このようにとってもその合計は

A+B+C+D+a+b+c+dとなるので答えが必ず一致するんです

あとは各アルファベットに好きな数字を当てはめればオリジナルの問題が作れてしまいます。

数字に特に範囲を与えてありませんので、負の数を入れてもらっても構いません。

さらにこれは必ず4×4である必要はなく5×5でもそれ以上でも同じようにやれば作れてしまうという

とてもコスパの良いものとなっています笑

難点としては足算を正確にしてくれないと凄さがわかってもらえないということだけでしょうか笑

最後に

実はライターは塾講師のアルバイトをしているのですが

塾の余った時間や体験授業の掴みなどでこのマジックを取り入れています笑

小学生の子なんかはとても興味深そうに考察してネタを見破ろうとしてきます笑

小中学校の先生はこれを隙間時間でやってみると結構盛り上がること間違いなしですので

一度やってみてはいかがでしょうか?

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